Řešení vyřešených problémů s panem ministrem Blatným

Přes obrovské pokroky v rozsahu našeho poznání si my lidé musíme skromně přiznat, že stále ještě nevíme všechno. Jsou otázky, na které ani moderní věda nenabízí definitivní odpověď. Nevíme, jestli existuje posmrtný život. Nevíme, jestli se i na jiných planetách vyvinuli inteligentní tvorové. Nevíme, jestli je lepší kančí se zelím, anebo se šípkovou. Nevíme ani to, jestli Lucie Vondráčková opravdu mohla za rozchod Sámera Issy s jeho snoubenkou. To všechno jsou velké otázky dnešního světa, na které jako lidstvo stále nemáme odpověď.

Naštěstí jsou ale i otázky, které už zodpovězené máme a můžeme na těchto odpovědích stavět další poznání. Které je možné si uložit do šanonu "VYŘEŠENÉ - NETŘEBA DÁLE ŘEŠIT". Čas od času se nicméně najde někdo, kdo toto definitivní řešení zpochybní, a uvrhne nás tak zpět do primordiálního chaosu neznalosti a nejistoty.

Tak například jsme si mysleli, že už máme vyřešené, jestli je Země placatá, nebo kulatá. Tato otázka byla zodpovězena již v antice, vítězstvím varianty "kulatá". Vyřešeno. Představa, že lidé v minulých dobách věřili v plochou zemi a církev za jiný názor upalovala, je z velké části mýtus. Různí lidé věřili různým věcem, převládající konsensus mezi učenci prakticky vždy byl, že Země je kulatá a katolické církvi byl tvar planety v zásadě u zadele, protože na něm křesťanská víra fakt nestojí, ani nepadá. Giordano Bruno byl upálen spíš za to, že popíral transsubstanciaci (to jest víru, že se ta oplatka, kterou věřící konzumují během mše, reálně v jejich ústech proměňuje v tělo Krista, čímž fakticky dochází ke kanibalismu) než pro jeho názory na kosmologii. Nezbedný Giordano zkrátka prudil klérus vícero způsoby, což se mu stalo osudným. Když už náhodou inkvizice v souvislosti s astronomií s někým něco řešila, tak jí šlo spíš o střet heliocentrismu s geocentrismem než o nějakou kulatost čehokoliv.

V 16. a 17. století se pak tato dávno vyřešená otázka stávala stále vyřešenější a vyřešenější, díky lidem jako byli Mikuláš Koperník, Tycho Brahe, Galileo Galilei nebo Johannes Kepler. Jo a taky Fernão de Magalhães, který planetu pro jistotu celou dokola obeplul a vrátil se na stejné místo, odkud vyrazil (teda on ne, on cestou zemřel, ale jeho lidi). Takže jsme po Magalhãesově výpravě měli poprvé v dějinách Země k dispozici očité svědky její kulatosti. Úplně nejvíc nejvyřešenější se pak tato otázka stala ve 20. století, kdy jsme začali létat do vesmíru, a desítky lidí tak viděli kulatou Zemi na vlastní oči (a dokonce to i nafotili a nafilmovali).

Nic z toho ovšem nezabránilo myšlenkovým titánům století jednadvacátého, aby tuto otázku ze šanonu "vyřešené" opět vytáhli a začali se nad ní znovu kriticky zamýšlet. A dospívat k pozoruhodným závěrům. V některých lidech přitom nové otevírání již zodpovězených otázek vyvolává silnou osobní frustraci. Názorným příkladem může být "názorové střetnutí" Jiřího Grygara s provozovatelem serveru Placatá Země Vladimírem Bačou, ke kterému došlo před třemi lety na vlnách Českého rozhlasu Plus.

Pan Bača v pořadu obhajoval svůj názor, že Země je placatá. Tento názor si utvořil na základě vlastního experimentu, kdy se díval dalekohledem do veliké dálky a viděl věci, které by vidět nemohl, kdyby Země byla kulatá. Kromě své vlastní výzkumné činnosti uvedl pan Bača jako důkaz také sérii podobných experimentů, které nahráli jiní, podobně postižení lidé na server YouTube. Pan Bača měl pravdu v tom, že na YouTube opravdu naleznete takových "důkazů" velké množství. Jako třeba TOHLE VIDEO s pánem, který nade vší pochybnost prokazuje plochost Země tím, že opakovaně otevírá a zavírá bránu na dvůr. Anebo TOHLE VIDEO, kde si dva bystří bratři z porovnání rychlosti přistávajícího letadla a rychlosti jejich auta vyvodí, že Spojené státy jsou o polovinu menší, než se uvádí na oficiálních mapách.

Rozhlasová moderátorka následně oznámí, že počet lidí, kteří věří v plochou Zemi, se za poslední dva roky ztrojnásobil, aby pak předala slovo Jiřímu Grygarovi, aby se k tomu vyjádřil. To, co následovalo, považuji za jeden z nejsmutnějších okamžiků v dějinách rozhlasového vysílání. Jiří Grygar je vystudovaný astrofyzik (a zároveň věřící křesťan), který léta pracoval ve Fyzikálním ústavu Akademie věd. Je to také starší pán, v době rozhovoru to byl čerstvý osmdesátník. Podstatnou část svého dlouhého života věnoval popularizaci vědy, zejména astronomie. Desítky let dělal rozhlasové i televizní pořady, besedy a přednášky, ve kterých laické veřejnosti trpělivě vysvětloval nejen relativně jednoduché jevy a fyzikální koncepty (třeba zatmění Slunce nebo rudý posuv), ale občas se jim odvážil poodhalit i objektivně velmi složité teorie (například z oblasti kvantové mechaniky).

A nyní byl tento zasloužilý veterán české vědy posazen do studia, aby jakémusi panu Bačovi dokázal, že ZEMĚ NENÍ PLACATÁ. A aby se vzápětí od moderátorky dozvěděl, že si to myslí stále ROSTOUCÍ POČET LIDÍ. Byl to sice rozhlasový pořad, ale já jsem při odpovědích pana Grygara doslova viděl jeho pohled. Byl to pohled zlomeného a hluboce zklamaného člověka, kterému právě došlo, že celá ta desetiletí jeho snažení o osvětu populace byla vlastně zbytečná. Člověka, který právě ztratil víru v lidstvo. Člověka, který se vskutku nenadál toho, že bude muset na sklonku svého života ve veřejnoprávním médiu, ve vážně míněném pořadu, koncipovaném jako souboj dvou rovnocenných názorových soupeřů, řešit základní tvar naší planety. A já si jen v duchu říkal - proč to ty stvůry z Českého rozhlasu tomu Grygarovi udělali? To si přece vážně nezasloužil! Český rozhlas si tady zcela zjevně popletl odbornosti hostů a k debatě s panem Bačou omylem pozval astrofyzika místo psychiatra.

Osobně jsem doufal, že už nic podobně tragického nikdy v životě neuslyším. Jenže pak se k řečnickému pultíku ve Sněmovně postavil pan ministr Blatný a...

Počítání mrtvých a jiné morbidní slovní úlohy z matematiky pro 5. třídu

V grafu jsou vyznačeny počty zemřelých podle jednotlivých kalendářních měsíců za poslední tři roky, plus průměr za daný měsíc za posledních pět let. Tady vidíte, že přibližně do září 2020 se v naší zemi zdánlivě nic pozoruhodného nedělo, ale v říjnu a v listopadu najednou vyletěly počty zemřelých vysoko nad dlouhodobý průměr. A když říkám vysoko, tak myslím vážně VYSOKO, v listopadu to bylo o celých 76 % více, než bylo běžné v jiných "listopadech". Nejhorší situace byla ve 44. a 45. týdnu roku, kdy u nás umíralo více než dvakrát tolik lidí než obvykle.

V prosinci to nebylo o moc lepší, ale data z prosince jsou bohužel zatím neúplná - ČSÚ totiž zveřejňuje týdenní řady s více než měsíčním zpožděním. Musí totiž počkat, až se mu sejdou hlášení ze všech matričních úřadů, aby nezveřejňoval předběžná data, která by musel zpětně upravovat (což by mezi konspirátory nepochybně vyvolalo řadu podezíravých pohledů). Proto to ČSÚ hraje "na jistotu" a vydává čísla, která jsou už ověřená - k dnešnímu dni (31. ledna) jsou tak k dispozici jen údaje do 20. prosince (proto je sloupec za prosinec ve výše uvedeném grafu nižší než ostatní). Když si na stránky ČSÚ kliknete za 2 týdny, budou tam už data za celý rok 2020.

I tak už je ale dnes jasné, že čísla za rok 2020 byla (přinejmenším v kontextu uplynulých deseti let) naprosto výjimečná, jak ukazuje i následující graf ze stejného zdroje. Připomínám, že ve sloupci 2020 ještě chybí posledních deset dní roku, pak bude rozdíl oproti jiným letům ještě o kousek větší.

Pokud Vám tedy někdo bude tvrdit, že u nás umírá stále stejně lidí jako v minulých letech, je to jednoduše lež (nebo nevědomost). Rok 2020 byl dost výrazně jiný, než na co jsme v našich končinách zvyklí. Zemřelo podstatně více lidí než jindy. Jak moc podstatně? To vidíte na následující tabulce, ze které jsou odvozené i výše uvedené grafy. Připomínám znovu, že všechny tyto údaje si můžete sami ověřit na oficiálních stránkách Českého statistického úřadu.

Z tabulky vyplývá, že mezi 1. lednem a 20. prosincem 2020 u nás zemřelo o celých 16 186 lidí "navíc", oproti průměru za stejné období roku za posledních deset let (a až ČSÚ doplní oněch zbývajících 10 dní, bude to ještě víc!). A že se celé tohle "velké umírání" odehrálo v podstatě jen v posledních třech měsících roku - navzdory všem opatřením, lockdownům, domácí léčbě antabusem a hydroxychlorochinem apod. Připomínám, že u nás nedošlo k totálnímu selhání zdravotnického systému (a když tak pouze k lokálnímu), byť jsme k němu měli v jednu chvíli velmi blízko (možná blíž, než si většina lidí i politiků připouští). Můžete si jen představit, kolik by těch "mrtvých navíc" bylo, kdybychom žádná opatření nedělali, nechali na podzim epidemii dál růst exponenciálním tempem a dopustili přehlcení zdravotnického systému (takže by pak začali umírat skutečně i lidé bez covidu, protože by pro ně nebylo místo v nemocnicích a personál, který by se o ně staral).

No ale moment! 16 tisíc mrtvých, není to trochu moc, Antone Pavloviči? Vždyť i oficiální čísla Ministerstva zdravotnictví (k dispozici ZDE) uvádějí, že "s covidem" (tedy včetně všech Blatného autonehod) zemřelo za stejné období (tedy do 20. prosince) v Česku jen 10 585 osob.

To se jako autor textu snaží říct, že u nás ve skutečnosti "na covid" zemřelo o 5,5 lidí více než "s covidem"? Ano, přesně to se Vám snažím říct, přátelé chřipečkáři (a pane ministře). "Na covid" ve skutečnosti umírá ještě více lidí než "s covidem", a ne naopak, jak Vám tvrdí různí Blatní. Jinými slovy: stát nejenže neeviduje počty obětí pandemie "s přehnanou poctivostí", ale naopak mu docela významné procento obětí úplně uniká a neví o nich. Počty mrtvých během pandemie jsou tedy ve skutečnosti horší, než se dozvíte z oficiálních statistik.

Jak jsem si mohl dovolit napsat něco tak kacířského a ještě to beze studu vytučnit? To jsem si tím fakt tak jistý? Jsem. A než dostavíte hranici a dojdete si pro pochodně, tak Vám povím i proč jsem si tím tak jistý. A proč se to dalo tušit dokonce už někdy v září (tedy dříve, než se u nás vůbec podzimní vlna rozjela plnou silou). Například proto, že nežijeme ve vzduchoprázdnu, ale covid kromě nás zasáhl i jiné země. To už tak při pandemiích bývá, že v tom nejste sami.

Vzpomínáte si, jak jsme se tady na jaře bili s Andrejem v prsa, že jsme "best in covid"? Tohle sebevědomé tvrzení tenkrát nebylo úplně zcestné, protože vláda tehdy zavedla velice přísná opatření, a navíc je shodou šťastných náhod (spíš než z vlastní prozíravosti) zavedla včas, takže na jaře byly u nás počty nakažených a mrtvých velice nízké. To je také důvod, proč se jarní vlna nijak významně neprojevila ve výše uvedených grafech počtů zemřelých. O tom už jsem ostatně před časem psal v jiném svém článku.

Nicméně nejlepší může být jen jeden, a ne všichni byli na jaře tak skvělí jako my. Tak třeba na některých místech v severní Itálii (anebo v New Yorku) se nakrátko rozevřel devátý kruh Dantova Pekla, kdy došlo k tolik obávanému (byť relativně krátkodobému) kolapsu řady nemocnic a počty mrtvých vyletěly raketově vzhůru. Už v říjnu jsem ve svém článku "Covid a matematika" dával odkaz na studii matematiků z Berkeley, kteří srovnávali počty "úmrtí navíc" v severní Itálii s oficiálními čísly o počtech mrtvých "s covidem". A i jim vyšlo, že oficiální čísla nejenže nebyla nadhodnocená, ale byla naopak podstřelená, na některých místech až dvojnásobně. Jinými slovy, že "na covid" se v severní Itálii během nejhorších týdnů umíralo ve skoro dvakrát větších počtech než "s covidem". A to jim prosím vyšlo už v dubnu!

My Češi jsme ale propadli iluzi o vlastní výjimečnosti a nabyli jsme přesvědčení, že u nás to přece "musí být lepší než jinde". Protože Ital nezná ten zázrak, a tak ho jeho chátrající tělo činí méně odolným vůči koronavirovým infekcím.

No a vidíte a ono to bylo v ČR, navzdory našemu zdravějšímu životnímu stylu, nakonec skoro stejně špatné, jako v té Itálii. Mohli jsme to z těch studií z ciziny v podstatě jen opsat, ale ne, my se o všem musíme přesvědčit na vlastní kůži ☹

Obecně se zkrátka zdá, že u nás (stejně jako ve většině zemí) jsou počty obětí epidemie ve skutečnosti vyšší, než kolik se jich podaří zachytit skrze pozitivní testy u umírajících. Ať už ti lidé umírají na covid, anebo na něco jiného, umírá v době vrcholící vlny epidemie všude vždy podstatně více lidí "navíc", než kolik obětí epidemie eviduje daný stát. Kdo tvrdí, že je to naopak, většinou kecá. Někdy dokonce docela neomaleně. Nedávno na mě byl vržen třeba následující Tweet:

Výše uvedená tabulka vypadá jednoznačně, dokonce uvádí i (veskrze seriózní) zdroje. Ve všech uvedených zemích podle ní v roce 2020 počet zemřelých oproti minulým letům klesnul, a to dokonce často velmi výrazně (v Itálii prý o celých 13 %). Což je samo o sobě divné a měl by to být první varovný signál pro každého, kdo takovou tabulku uvidí. Jak to, že jsou Italové zrovna v roce epidemie o tolik životaschopnější než jindy? Začali jíst vepřové s knedlíkem? Autor tabulky následně odvážně vyzývá, aby si každý na jejím základě udělal vlastní názor. Dřív, než si jej uděláte, zkuste si vážně kliknout na ty zdroje, na které tabulka odkazuje. Protože původce tohohle naprostého a podvrženého blábolu nejspíš nepočítal s tím, že to někdo vážně udělá. Anebo s tím, že někdo v Česku taky umí německy.

Ukážeme si to na příkladě Rakouska, kde výše uvedený konspirátor odvážně odkázal přímo na skutečný Spolkový statistický úřad (Bundesanstalt Statistik Österreich). Když si kliknete na jeho stránky, uvidíte, že čísla za roky 2012-2019 jsou v zásadě správná (sice jsou to vždy údaje za celý rok, a ne jen do 13. prosince jak uvádí, ale budiž). Akorát ten rok 2020 nám tam nějak hapruje. Tenhle jediný rok totiž náš konspirátor nevzal z oficiálních stránek rakouské instituce, ale ze stránek countrymeters.info, které jsou v tomto ohledu dost nespolehlivé (jsou to soukromé stránky, zpracovávají celý svět a jen sám Bůh ví, kde berou údaje). Například pro ČR uvádějí tyhle stránky za celý rok 2020 108 167 mrtvých, zatímco z výše uvedené oficiální tabulky ČSÚ víme, že to bylo ve skutečnosti 123 785 (a to ještě bez posledních deseti dnů v roce).

Nejdřív jsem si myslel, že ten magor, který vytvořil výše uvedený virální Tweet, jenom srovnal údaje za celý rok (pro roky 2012-2019) s údaji jen do 13. prosince 2020. Čímž by srovnával nesrovnatelné a počet mrtvých by o oněch 18 dní podstřelil. Jinými slovy jsem doufal, že ten člověk jenom "neumí pracovat s čísly". Jenže je to horší. On nejenže neumí pracovat s čísly, on dokonce vědomě kecá. Ten údaj, který tam uvádí pro Rakousko, totiž neodpovídá ani 13. prosinci, ani ničemu jinému. Dokonce i na oněch obskurních stránkách countrymeters.info, na které tam odkazuje, je úplně jiné číslo (83 971 mrtvých, oproti jeho 77 331).

Pokud Vás zajímá, jak je to v Rakousku doopravdy, tak tady je skutečná tabulka (srovnávající počty úmrtí za rok 2020 s průměrem za léta 2015-2019), stažená z tohoto odkazu na stránkách Spolkového statistického úřadu. Z něj vyplývá, že v Rakousku v roce 2020 zemřelo 90 250 osob, což je o skoro 13 tisíc víc, než se uvádí v onom podvrženém Tweetu a také o 9 tisíc víc, než je dlouhodobý průměr. Za domácí úkol si můžete udělat stejné srovnání i pro ostatní země (Německo, Itálii a Švédsko), abyste si ověřili, jak moc jsou podobné fake news mimo a příště už na ně neskočili (zvlášť ta čísla pro Itálii jsou v tom srovnání opravdu vtipná).

Na nebo s? Toť otázka!

Naděje dožití při narození je důležitý ukazatel, protože je, na rozdíl od absolutního počtu mrtvých, nezávislý na velikosti populace, její věkové struktuře apod. Absolutní počty mrtvých lze srovnávat několik let nazpět (jako to děláme na výše uvedených grafech), ale rozhodně ne celá desetiletí nazpět, protože v tu chvíli se bavíme o docela jiné populaci a srovnáváme rázem hrušky s jabkama. Naděje dožití při narození je tak asi ten nejlépe vypovídající údaj o úmrtnosti použitelný i v delších časových řadách.

To, že byl uplynulý rok z hlediska úmrtnosti do značné míry bezprecedentní, ovšem ještě plně nezodpovídá otázku, na co všichni ti lidé vlastně zemřeli. Ze samotného počtu mrtvých se totiž příčina úmrtí nedá usuzovat a vytváří to prostor pro spekulace, že u nás sice zemřelo více lidí než jindy, ale na něco jiného než na covid. Nicméně si záhy ukážeme, že k tomu, abychom pochopili, jak moc je Blatný mimo, příčinu jejich smrti vlastně ani vědět nepotřebujeme.

Některé příčiny můžeme ze seznamu podezřelých vyškrtnout rovnou. Třeba ty Blatného autonehody. V důsledku dopravních nehod u nás totiž umírá cca 500 lidí ročně, což nárůst počtu úmrtí o 16 tisíc vysvětlí jen stěží. Pakliže vyloučíme možnost, že zrovna v uplynulém roce došlo k nečekaně velkému množství srážek plně naložených autobusů s osobními vlaky a zvýšenému počtu pádů dopravních letadel doprostřed dálnic v dopravní špičce, musíme se smířit s faktem, že nehody za tím asi nebudou. Ono by se spíš dalo očekávat, že v dobách všemožných omezení a lockdownů počet smrtelných nehod (nejen dopravních) naopak klesne.

Autonehody se dějí pořád a počet jejich obětí se pohybuje v přibližně stejných řádech; my ale potřebujeme najít příčinu, která se každý rok periodicky neopakuje. Co bylo v uplynulém roce jinak než v posledních letech? Logické vysvětlení je, že oni "mrtví navíc" musejí nějak souviset s pandemií. Rozumnější "popírači" (jako třeba lékař a olympionik Lukáš Pollert, o jehož "rozumnosti" mám ovšem s každým dalším jeho veřejným příspěvkem stále silnější pochybnosti) proto v zásadě nerozporují, že minulý rok zemřelo nadstandardně hodně lidí, ani nerozporují, že to bylo v důsledku epidemie, nicméně říkají, že většinu těchto lidí nezabila nemoc samotná, ale právě opatření proti ní činěná. Jako když se dítě tak bojí neexistujícího bubáka pod postelí, že se před ním schová do zapnuté plynové trouby (ano, já vím, už jsem tu jednou říkal, že mám talent na pitomé příklady).

Hypotéza o "vraždících opatřeních" na první pohled nezní zcela nelogicky. Víme, že lidé pod vlivem strachu z nemoci (a vlivem přetíženého zdravotního systému) odkládali návštěvy u lékaře. Některé nemocnice dokonce rušily i méně naléhavé operační zákroky. Je možné, že absence preventivních prohlídek, zanedbávání péče o dlouhodobě nemocné (např. onkologické) pacienty, případně přecházení nemocí staršími lidmi ze strachu z nákazy mohly vést k nárůstu počtu úmrtí. Úplně zcestná není ani hypotéza, že lidi zabíjí samotný strach. Je medicínsky prokázáno, že dlouhodobý stres funguje jako imunosupresivum a lidé jsou jeho vlivem náchylnější podlehnout chorobám, které by jinak třeba zvládli. Zvýšit se mohl např. i počet sebevražd v důsledku depresí ze ztráty obživy, ekonomických potíží či ztráty blízkých osob.

Tuto hypotézu nelze paušálně odmítnout - je nepochybné, že všechny výše uvedené jevy se v úmrtnosti za minulý rok nějak projevily. A v dlouhodobém horizontu se ještě projeví. Lze jimi ale vysvětlit oněch 16 tisíc úmrtí "navíc" oproti dlouhodobému průměru? Nelze. A jde dokonce matematicky prokázat, že "vraždící opatření" za naším nárůstem počtu mrtvých stát nemohou. A že je extrémně nepravděpodobné, že za nimi stojí něco jiného než skutečná nákaza covidem.

Abyste onen důkaz pochopili, je dobré nejprve vědět, co je to korelační koeficient a jak se zhruba počítá. Těm, kteří to nevědí, to proto teď v jednoduchosti vysvětlím, přičemž se omlouvám za spam těm, kteří jsou mezi statistickými pojmy jako doma. Korelace je vzájemný vztah mezi dvěma (či více) veličinami. Korelační koeficient je číslo, které měří, jak silný tento vzájemný vztah je. Občas totiž potřebujete zjistit, jestli spolu dva jevy souvisí, anebo ne. A "jak moc" spolu souvisí. Matematická statistika tohle zjistit umí a já Vám ukážu, jak se to dělá.

Řekněme, že se chceme dozvědět, jestli existuje nějaký vztah mezi věkem Vašeho dítěte a jeho výškou (graf vlevo), případně mezi obvodem hlavy (měřeno přes uši) jednotlivých ministrů české vlády a počtem sklenic jablečného džusu, který každý z těchto ministrů vypije za rok (graf vpravo). Začnete tím, že si každou z těchto hodnot vynesete do grafu. Do grafu vlevo zaznamenáte, jak bylo Vaše dítě vysoké v jednotlivých rocích svého věku. Následně změříte obvod hlavy (přes uši) každému ministrovi (či ministryni) české vlády a zeptáte se jich, kolik vypijí ročně sklenic jablečného džusu. Což zaznamenáte do grafu vpravo. Výsledek by mohl vypadat nějak takto:

Krásný! A teď si pro oba dva grafy zkusíme odhadnout korelační koeficient. Korelační koeficient v zásadě měří "jak snadné by bylo nakreslit rovnou čáru, která propojí všechny body v grafu". Na první pohled jistě vidíte, že u grafu vlevo by to bylo výrazně snazší než u grafu vpravo.

Matematici jsou bohužel divní lidé, kteří nekomunikují pomocí slov, ale pomocí čísel. Což nikdo jiný nedělá, a proto jim taky nikdo jiný nerozumí. Proto matematici vyjádří naprosto totéž, co vidíte v předchozím odstavci, s pomocí jednoho čísla od nuly do jedné (ono teda to číslo ve skutečnosti může být i záporné, ale do toho teď nebudeme zabrušovat) a "čím víc se to číslo blíží k jedničce, tím silnější máte korelaci" (tím více souvisí jev na ose x s jevem na ose y). A právě tomuhle číslu se říká korelační koeficient.

Korelační koeficient rovný jedné znamená, že existuje jedna rovná čára, na které všechny body daného grafu přímo leží. Něco takového se v reálném světě vyskytuje velice zřídka. Ale většinou existuje alespoň nějaká čára, která se přiblíží všem bodům tak, že bude vzdálenost každého bodu od čáry "co nejmenší možná". Čím menší bude vzdálenost jednotlivých bodů od této čáry, tím víc se bude korelační koeficient blížit jedné a tím silnější budete mít korelaci. Pokud chcete korelační koeficient vyjádřit číselně, spočítáte ho pomocí tohoto vzorečku:

Vzoreček sice vypadá na první pohled trochu strašidelně, ale ve skutečnosti je až triviálně jednoduchý a korelační koeficient by dokázal bez problémů spočítat každý, kdo umí na kalkulačce najít druhou odmocninu (protože tu budete potřebovat na výpočet směrodatné odchylky). Výpočet korelačního koeficientu je doslova jenom jednoduché sčítání, odčítání, dělení a násobení jednoduchých čísel. Trochu problém je v tom, že musíte některé hodnoty (třeba standardní skóre) počítat pro každý bod v grafu zvlášť a pak je sčítat, takže když máte bodů v grafu hodně, je to docela opruz. Proto to většinou dělají počítače.

Ale my koeficient počítat nebudeme a vrátíme se k našemu jednoduchému grafickému znázornění. Připomínám, že se pro každý graf snažíme najít čáru, která "co nejlépe to jde" propojí všechny body. Výsledek bude vypadat asi takhle:

Graf vlevo bude mít korelační koeficient blízký jedné (asi přes 0,9), graf vpravo bude mít korelační koeficient blízký nule (třeba 0,1). V zásadě z toho plyne, že mezi věkem dítěte a jeho výškou existuje velice silný vztah. Kdo by to byl řek, že jo? Že děti rostou. Silná korelace znamená, že pokud se budou měnit hodnoty na ose x (věk dítěte), budou se měnit i hodnoty na ose y (výška dítěte) a to v přibližně stejném poměru (když jedno vzroste o hodně, to druhé vzroste taky o hodně, a naopak).

Z grafu vpravo naopak plyne, že obvod hlavy každého ministra (měřeno přes uši) nijak nesouvisí s tím, kolik tento ministr vypije ročně jablečného džusu. Jsou to dva zcela nesouvisející fenomény = je mezi nimi slabá korelace.

Když už jsem byl v tom malování, nakreslil jsem Vám kočičku. Chápu totiž, že statistika nuda je, takže jsem se rozhodl Vám tento nezáživný výklad zpříjemnit silným výtvarným zážitkem. Není zač ;-)

Ještě, než budeme pokračovat, odpovím raději předem na otázku, která jistě při pohledu na mé dílo vytanula na mysli většině z Vás - ne, nechtěl bych být profesionálním malířem. Ano, vím, že bych se tak bez problémů uživil, ale být permanentně zamatlaný od barev a pozérsky konverzovat u sklenice vína na nudných vernisážích vlastních výstav... to není život pro mě. Je důležité pochopit, že cílem mého umění není zachytit věrně realitu v její úplnosti, ale vyvolat v příjemci mé tvorby intenzivní emoci. Schopnost produkovat emocionálně silné umění jsem měl už od útlého dětství - vždy, když jsem jako malý něco nakreslil nebo zazpíval, maminka začala plakat. Dost už ale o mém výjimečném talentu; obohaceni jste byli a nyní zpět ke korelacím.

Díky statistice totiž můžeme ověřit, jestli existuje silnější vztah mezi úmrtími a opatřeními, anebo mezi úmrtími a něčím jiným. Český matematik Jan Kulveit, působící na univerzitě v Oxfordu, to udělal za Vás. Zkusil spočítat, jestli existuje korelace mezi potvrzenými úmrtími "s covidem" (tedy s pozitivním testem, včetně autonehod) a oněmi "úmrtími navíc", o kterých se zde celou dobu bavíme. A vyšel mu korelační koeficient 0,97! Přičemž z předchozích odstavců už víme, že to je, odborně řečeno, korelace jak hovado. Graficky je to vyjádřeno na tomto obrázku, který jsem panu Kulveitovi ukradl (snad se nebude zlobit; když bude, tak mu ho vrátím).

Pokaždé, když stát zaznamenal nárůst úmrtí "s covidem" (včetně autonehod), došlo ve stejné době i k proporčně odpovídajícímu nárůstu "úmrtí navíc" oproti dlouhodobému průměru. Když úmrtí "s covidem" klesla, klesla i "úmrtí navíc". Velmi silná je i korelace mezi počtem úmrtí a celkovým počtem pozitivně testovaných (zde je ale nutné započítat určitý časový odstup, protože tito lidé neumírají hned po pozitivním testu, ale chvíli s nemocí neúspěšně zápasí v nemocnici). Opět platí, že vždy, když u nás výrazně vzrostl počet pozitivně testovaných lidí, vzrostl vzápětí i počet úmrtí (a naopak).

Korelace nadúmrtí vs. opatření naopak vycházejí velice slabě. Tak slabě, že je matematicky v podstatě nemožné, aby se vzájemně výrazně ovlivňovaly. Jeden z nejpřísnějších lockdownů jsme tu měli na jaře, ale v tu dobu (ani několik měsíců poté) přitom skoro nikdo "navíc" neumíral. Křivka počtu úmrtí se až do září nijak výrazně nelišila od průměru předchozích let. Přes léto jsme měli totální rozvolnění a vláda (možná i kvůli senátním volbám) následně zaspala s opětovným utahováním šroubů a nechala epidemii znovu rozjet, takže počet nakažených rostl na podzim nějakou dobu exponenciálně, než se tento nekontrolovatelný růst podařilo zase zbrzdit. To je další důkaz, že za úmrtí navíc (přinejmenším za jejich naprostou většinu) nemohou opatření, protože lidé začali po létě umírat dřív, než stihly zafungovat přísnější vládní zákazy.

Korelační koeficienty dokazují, že mezi opatřeními a skokovým nárůstem úmrtí je extrémně slabý (prakticky žádný) vztah, zatímco naopak existuje velice silný vztah mezi nárůstem úmrtí a nárůstem počtů nakažených. Tyhle dvě křivky se krásně kopírují a vzájemně na sebe reagují. A to nejen u nás, ale i v cizině, jak se můžete přesvědčit například na tomto interaktivním grafu.

To ostatně dává i smysl - pokud by za nárůst úmrtí opravdu mohla odkládaná zdravotní péče, byl by tento nárůst rozložený do delšího časového období a nebyl takto krátkodobý a skokový. Je to další důkaz, že epidemie je velmi komplexní problém, pro jehož pochopení rozhodně nestačí pouhé lékařské vzdělání - některé fenomény Vám lépe vysvětlí demografové a matematici než doktoři. Protože doktoři jsou lidé, jejichž náplní práce je léčit lidi, ne vysvětlovat a chápat úmrtnost. Lékař je v oblasti demografie anebo matematické statistiky úplně stejný laik jako třeba instalatér. To neznamená, že by lékař, instalatér, anebo třeba tramvaják nemohl rozumět demografii, ale musel by si o tom předtím něco zjistit. Diplom z medicíny Vám tuto znalost sám o sobě neposkytne (jistou výjimku zde představují epidemiologové, což je celkem raritní lékařská specializace).

V minulé sérii článku o očkování jsem zdůrazňoval, že korelace neimplikuje kauzalitu. Čímž jsem se dostal do trochu prekérní situace, protože jsem se už už chystal si tady na základě korelačních koeficientů trochu zaimplikovat a napsat, že naprostou většinu těch úmrtí způsobuje přímo covid. Je pravda, že samotný fakt, že se křivky nakažených a křivky úmrtí krásně navzájem kopírují, nelze chápat jako vědecký důkaz kauzálního vztahu (přestože to kauzální vztah silně naznačuje). Pak mi ale došlo, že my vlastně ani žádnou kauzalitu implikovat nepotřebujeme. Ten vzájemný vztah mezi oběma veličinami je jasný a je pevný, takže nám může být nakonec vcelku jedno, na co ti lidé umírají, abychom věděli, co máme dělat.

Podstatné je, že pokaždé, když u nás (anebo jinde ve světě) stoupne počet nakažených covidem, tak (úměrně tomu) vzápětí stoupne i počet zemřelých v dané zemi. A když někde počet nakažených covidem klesne, tak vzápětí (úměrně tomu) klesne i počet zemřelých. To je matematicky prokázaný fakt. Pak je ovšem vcelku jedno, jestli ty lidi zabíjí covid, anebo ne. Prostě jsou mrtví.

Z tohoto matematicky prokazatelného faktu také plyne, že když se Vám podaří snížit počet nakažených, snížíte i počet úmrtí. Pokud má pan Blatný pravdu a ti lidé vážně umírají převážně při autonehodách, pak snížením počtu nakažených snížíte i počet autonehod. Je to pozoruhodné, ale přesně tohle ta data dokazují. Snížením počtu nakažených zkrátka zachráníte velké množství lidských životů. Bez ohledu na to, co ty životy ukončuje.

Co asi tak při podobném vzájemném vztahu ty životy ukončuje, je otázka k hlubokému zamyšlení. Aniž bych chtěl hloubavého čtenáře odrazovat od hloubání, tak přesto napíšu, že občas je lepší se nezamýšlet hlouběji, než je nutné. Někteří lidé si zkrátka z nějakého důvodu odmítají připustit, že by za výše popsanými fenomény mohl být skutečně covid (ať už je k tomu vede cokoliv), takže jsou schopni vymýšlet často velice komplikované myšlenkové konstrukce, které výše uvedená data "vysvětlí" jiným způsobem (např. že nám tu "na pozadí" probíhá nikým nedetekovaná epidemie běžné chřipky apod.).

V logice přitom existuje princip, známý jako Occamova břitva, který říká, že ze všech možných vysvětlení je obvykle správné to nejjednodušší. Vážně je tak obtížné si připustit, že když tu máme už rok pandemii nové smrtelné nemoci a ve stejném roce začalo po celém světě docházet k výraznému nárůstu počtu úmrtí, že by za ta úmrtí třeba mohla... já nevím... co by to tak mohlo... že by za to mohla třeba ta nová smrtelná nemoc? Já nic neimplikuju, jenom se ptám! Co myslíte? Myslíte, že ne? Že je to absurdní? No tak dobře, no. Když myslíte.

Lidé velmi pravděpodobně neumírají "na strach" z nové nemoci, ale skutečně na tu novou nemoc. Na jaře, kdy jsme se báli asi nejvíc a roušky nosili i jejich dnešní největší odpůrci, byly počty mrtvých "navíc" velice nízké. On ostatně ani sám pan ministr Blatný netvrdí, že to tak není. Když si to jeho prohlášení o pouhé "třetině mrtvých na covid" pustíte celé (a ne jen ten vystřižený kousek, který jste viděli na Facebooku), zjistíte, že pan ministr vycházel z analýzy Ústavu zdravotnických informací a statistik, která byla zveřejněná na konci loňského listopadu.

Ta zkoumala příčinu úmrtí u lidí s pozitivním testem kvalitativně, a nikoliv kvantitativně, jako jsme to v tomto článku dělali my. ÚZIS si zkrátka vybral vzorek lidí, kteří zemřeli "s covidem" a zkoumal jejich zdravotní záznamy, údaje z pitev apod. A vyšlo mu, že asi 27 % lidí (Blatného třetina) zemřela přímo na covid, aniž by měli nějaké další choroby. Dalších 64 % zemřelo také na covid, který se u nich zkombinoval s dalšími závažnými diagnózami. A jen zbylých 9 % lidí zemřelo bez jakékoliv souvislosti s covidem (třeba na autonehodu nebo na pád ze žebříku s pozitivním testem). Jinými slovy i ÚZIS konstatoval, že 91 % lidí "s covidem" zemřelo "na covid", přičemž někteří z nich měli kromě covidu ještě další komorbidity, které výrazně přispěly k tomu, že tito lidé svůj boj s covidem prohráli. Ministr Blatný toto vcelku korektně vzápětí uvedl, ale my jsme se všichni zasekli jenom na té "třetině", že jo?

Vůbec nejhorší mi ovšem přišla vyjádření těch lidí, kteří se sice na té třetině nezasekli, ale zdůraznili, že těch 64 % lidí s komorbiditami by sice nezemřelo letos, ale časem by "zemřeli stejně". Tedy ne, že by to nebyla pravda. Ale je to trochu zvrácené uvažování. Toto tvrzení totiž venkoncem platí o každém z nás. My všichni, kteří nezemřeme letos, zemřeme stejně. Ale v tom, jestli zemřeme teď, anebo později, je přece sakra rozdíl. Řada lidí, kteří zemřeli na covid, by jinak měla před sebou ještě řadu let života (než by je zabily ony přidružené diagnózy, kam ÚZIS počítá třeba i astma a cukrovku, které Vás obvykle nezabijí hned). A je značně nehumánní je o tyhle roky bez uzardění připravit. Koneckonců čas na tomto světě je to nejdůležitější, co máme.

Ono se vůbec v té záplavě dat, statistických hodnot a demografických křivek občas zapomíná, že za těmi čísly stojí konkrétní lidské osudy a konkrétní lidské tváře. A že ona "úmrtí navíc" znamenají ztrátu cenného a neopakovatelného času, který jsme s těmito lidmi mohli strávit. Což je ztráta nevyčíslitelných rozměrů. Ono fakt nezáleží, jestli na covid umřete přímo, nebo nepřímo. Furt jste mrtví. A to je bohužel to nejpodstatnější.

Abychom nekončili tak existenciálně depresivně, řekneme si na závěr taky nějaké dobré zprávy. Covid to má podle všeho spočítané. Sice nám to trvalo déle než rok, ale zdá se, že současná zdravotní krize během několika příštích měsíců skončí. Máme už očkování (které se dá snadno upravit i proti novým mutacím) a výsledky z raketově očkujícího Izraele jsou zatím velice slibné. Nový britský výzkum navíc naznačuje, že oxfordská vakcína nejenže chrání očkovaného, ale snižuje i riziko přenosu viru. Pokud se to potvrdí, znamenalo by to skvělou zprávu, že očkováním můžeme dosáhnout kolektivní imunity (a že se imunolog Jiří Šinkora mýlí).

Navíc se zdá, že už je dokonce na obzoru i účinný lék. Jako velice slibná cesta se jeví protilátková léčba (která v rekordním čase postavila na nohy třeba ukázkově komorbidního Donalda Trumpa).

Je spíše nepravděpodobné, že by se nám podařilo nového koronaviru navždy a úplně zbavit, ale je velmi reálné ho s pomocí očkování a léčby přetavit v běžné sezónní onemocnění bez zásadních dopadů na fungování společnosti. Teď to možná bude ještě pár měsíců ošklivé (kvůli šíření nových infekčnějších mutací), ale je zde velmi dobrá naděje, že v létě už koronavirus pomalu přestane být celospolečenským problémem a budeme mít na chvíli pokoj (než zase z Číny přijde něco nového). Stane se to tím dřív, čím odpovědněji se všichni budeme chovat. Tak to zkuste ještě chvíli vydržet a až to jednoho dne bude možné (a jako nenapravitelný optimista věřím, že bude), tak se nechte očkovat. Pomůžete tím sobě a (podle britských vědců) i ostatním 😉

Pan ministr do té doby také nebude zahálet. Nově ustanovil komisi, která má prošetřit, jak to s těmi úmrtími "na covid" a "s covidem" vlastně je. Na Ministerstvu zdravotnictví zjevně nemají nudou do čeho píchnout, takže si mohou dovolit vyčlenit lidi a čas na komisionální zodpovídání zodpovězených otázek. Možná bych kromě toho zřídil ještě ministerskou komisi na definitivní rozkrytí velkého tajemství, jak je to s tím tvarem naší planety. Je teda plochá, nebo ne?